Un'onda sonora o onda meccanica è una particolare onda che ha bisogno di un mezzo fisico per propagarsi. Il mezzo di cui stiamo parlando non è altro che l'aria circostante, che con una serie di perturbazioni indotte dalla sorgente, crea un vero e proprio percorso di propagazione. Il suono oltre che in aria, può propagarsi in mezzi solidi o liquidi percorrendo svariate migliaia di km. Un esempio di mezzo di propagazione dove il suono percorre ragguardevoli distanze è l’oceano.
La fenomenologia fisica, tale per cui si ha propagazione del suono in aria è la seguente: considerando una particella d’aria, essa risiede in equilibrio fino a che non viene perturbata, e messa in moto dalla sua posizione di quiete. Una volta persa la posizione di quiete, essa tenderà a tornare in equilibrio grazie alle forze elastiche che tendono a riportarla in posizione originaria.
Le particelle d’aria che permettono il moto dell’onda, dopo essere state investite dalla perturbazione, in realtà non si discostano di tanto dalla loro posizione di equilibrio. E’ l’eccitazione di n particelle limitrofe a causare il trasporto dell’onda.
Propagazione del suono moto delle particelle d'aria
[ Figura 1 ]
E' ovvio da quanto detto, che senza un mezzo materiale il suono non può propagarsi. Un esempio può essere quello di un altoparlante che vibrando induce delle variazioni di pressione tali per cui si ha propagazione dell'onda sonora nel mezzo circostante, che in questo caso è l'aria. Se togliessimo l'aria all'interno della stanza dove sta vibrando l'altoparlante otterremo che nessun suono verrà trasmesso, poiché vi è la mancanza del mezzo di trasporto.
Onde trasversali e onde longitudinali
Un esempio banale di propagazione di un’onda è il lancio di un sasso all’interno di un liquido. Si otterrà la propagazione di onde concentriche al punto di impatto del sasso sulla superficie di acqua.
Continuando a utilizzare oggetti di uso comune per espletare il concetto di propagazione di onde, consideriamo una chitarra, le cui corde vengono perturbate. Le particelle si muovono con un moto trasversale rispetto alle corde della chitarra, formando un angolo retto fra la direzione di propagazione è quella di eccitazione, generando onde trasversali.
Direzione e verso delle onde trasversali e longitudinali rispetto alla sorgente
Le onde longitudinale sono quelle onde che si propagano con una direzione parallela rispetto l’oscillazione delle particelle d’aria. Basti pensare al moto oscillatorio di un altoparlante e all’onda sonora che si propagare lungo la medesima direzione dello spostamento delle singole particelle d’aria. A tal proposito è utile dare uno sguardo alla .
Regioni di compressione e rarefazione delle particelle d'aria
[ Figura 2 ]
L’immagine rappresenta dei punti in nero che raffigurano le particelle d’aria. Le regioni con maggiore densità di particelle sono dette di compressione, viceversa, le regioni con minore densità di particelle sono dette di rarefazione. L’effetto “elastico” delle molecole d’aria è ben evidente ed è rappresentato dalle frecce in basso. Nelle zone di compressione (C) le molecole d’aria tendono ad andare verso destra, mentre nelle zone di rarefazione (R) le molecole si spostano nella stessa direzione ma con verso opposto, ovvero, a sinistra. Questo effetto elastico, permette all’onda di propagarsi verso destra con delle regioni di massimo e minimo di pressione che andranno a contraddistinguere l’ampiezza dell’onda. Come si può notare non è una singola particella d’aria a permettere il moto dell’onda, ma il connubio di una moltitudine di particelle che oscillano attorno alla loro posizione di equilibrio a garantirne l’effetto.
Pistone vibrante moto delle particelle d'aria di un'onde longitudinali
[ Figura 3 ]
Grazie alle animazioni gentilmente concesse da ISVR (Institute of Sound and Vibration Research) è facile comprendere come il concetto precedentemente esposto prenda vita. Considerando un pistone vibrante (possiamo pensare ad un altoparlante in movimento) le regioni di compressione e rarefazione si susseguono per dar vita alla propagazione dell’onda. Rispetto alla posizione di equilibrio delle particelle d’aria le regioni di compressione, presentano una pressione maggiore rispetto alla pressione atmosferica in condizioni di quiete. Accade l’esatto contrario nelle regioni di rarefazione, che esibiscono una pressione minore rispetto al riferimento.
Fissando uno dei punti in rosso, che mette in evidenza una singola particella d’aria, si evince il moto ondulatorio attorno al punto di equilibrio. E’ interessante notare come l’andamento dell’onda longitudinale sia nel verso destro rispetto la direzione di propagazione. Tale affermazione viene confermata se si considera che le zone di maggiore pressione si trovano in fase di compressione, subito a destra della regione di maggiore densità.
La seguente animazione può ulteriormente chiarire le idee. Le zone in rosso sono a maggiore contenuto di particelle e energetico rispetto a quelle in blu, a minore contenuto energetico.
Propagazione del suono: Regioni ad energia massima e minima
[ Figura 4 ]
Intensità del suono e legge dell’inverso del quadrato
L'intensità del suono dipende in maniera inversamente proporzionale dalla distanza. Ovvero allontanandoci dalla sorgente avremo una progressiva diminuzione dell'intensità sonora.
La potenza sonora emessa dalla sorgente attraversa le aree contrassegnate dalla lettera A e pedice da 1 a 3. Come si nota all'aumentare della distanza dalla sorgente (la distanza contrassegnata dalla lettera r) le aree investite dalla potenza emesse aumentano. All'aumentare della distanza l'area raddoppia, questo vuol dire che la potenza del suono per unità di area, che non è altro che l'intensità, diminuisce proporzionalmente al quadrato del raggio. Quest’ultimo concetto esposto prende il nome di legge dell'inverso del quadrato.
Legge dell'inverso del quadrato
[ Figura 5 ]
Il caso del monopolo acustico riassume la legge dell’inverso del quadrato. Il monopolo, considerato come sorgente puntiforme (si definisce sorgente puntiforme quando quest’ultima ha dimensioni molto più piccole della lunghezza d’onda in gioco) emette onde sferiche nell’ambiente circostante in assenza di ostacoli. Il suono che si andrà ad irradiare sarà uniforme in tutte le direzioni e l’intensità sonora diminuirà sempre più all’aumentare della distanza. Il tutto viene sintetizzato in Figura 6.
Monopolo acustico distribuzione dell'energia e delle particelle d'aria
[ Figura 6 ]
Le aree in blu indicano una minore intensità del suono rispetto ad una maggiore distanza dalla sorgente.
Volendo dare forma matematica a quanto detto:
L’intensità sonora è uguale a:
I = W/A
Dove:
W=potenza sonora
A=area
Ipotizzando che l’onda è libera di propagarsi senza incontrare alcun ostacolo, ad una certa distanza r dalla sorgente, avremo che l’onda sferica si andrà a sviluppare proprio su una superfice A = 4π r^2. Sostituendo quest’ultima alla precedente si otterrà:
I = W/4πr^2
La precedente conferma che l’intensità ha un andamento inversamente proporzionale alla distanza decrescendo come 1/r^2.
Legge dell'inverso del quadrato: Superficie della sfera
[ Figura 7 ]
Lunghezza d’onda e Frequenza
Per completezza, si andrà a fare un accenno ad altre due grandezze fisiche che connotano un’onda. L’argomento è già stato approfondito sulle pagine della rivista al seguente link: lunghezza d'onda: periodo metrico di un'onda armonica
La frequenza non è altro che il numero di volte in cui il fenomeno ondulatorio si ripete nell’unità di tempo, il suo inverso è il tempo (periodo, misurato in secondi) che occorre per compiere un'oscillazione completa.
T = 1/f
Se volessimo definire la lunghezza d'onda potremmo dire che essa non è altro che il periodo metrico dell'onda. Vista in termini prettamente fisici, potremmo definirla come la distanza che intercorre fra due regioni di massima compressione delle particelle d’aria e massima rarefazione.
La frequenza è l’inverso della lunghezza d’onda, la sua unità di misura è l’Hertz (Hz).
Queste grandezze sono legate tra loro dalla formula:
λf = c
Dove:
λ = lunghezza d’onda
f = frequenza (Hertz)
c = velocità del suono
Frequenza e lunghezza d'onda, sono inversamente proporzionali tra loro. All’aumentare della frequenza diminuisce la lunghezza d’onda e viceversa. Ovviamente tale relazione matematica andrà ad inficiare sul comportamento reale di un’onda che “vedrà”, in dipendenza della sua dimensione metrica, ostacoli fisici più o meno gradi. Basti rapportare le dimensioni dell’oggetto alla lunghezza d’onda in gioco.
Il diagramma seguente mostra in forma grafica la relazione fra la lunghezza d’onda e la frequenza nel campo dell’udibile, cioè fra 20 e 20000 Hz
Grafico relazione inversa fra frequenza e lunghezza d'onda
[ Figura 8 ]
L'animazione seguente mostra due onde longitudinali con due frequenze differenti ma con la stessa velocità. Si può notare che la lunghezza d'onda è dimezzata quando la frequenza è raddoppiata.
Onde longitudinali con frequenze differenti ma stessa velocità
[ Figura 9 ]
La prossima animazione mostra due onde longitudinali acustiche aventi la stessa frequenza, ma viaggianti con due velocità differenti. La lunghezza d'onda è dimezzata quando la velocità si dimezza.
Onde longitudinali acustiche aventi stessa frequenza ma velocità differenti
[ Figura 10 ]
